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什么是电压相位

肖菲 发布于2024-02-22 11:36 87 6 标签:电工,电压相位

在交流电路分析中,我们经常听说过“相位”这个词,例如三相对称时3个电压相位依次相差120°、电感电压相位超前电流相位90°、电容电流相位超前电压相位90°……(超多电工课程免费看,点击即可跳转)

显然,我们在谈及相位时总是离不开角度,那这是不是说明相位和角度有着什么不为人知的关系呢?确实,今天就让我来给大家揭开“相位”的神秘面纱(并不神秘)~

一、相位是什么

相位就是角度,为了便于理解,我们以三角函数为例加以分析。如下图1-1所示为sine函数y=sinx和它的波形图,其中横坐标表示自变量x,纵坐标表示因变量y,y值大小因x值的变化而变化。


1-1

y=sinx正弦函数中,sin后的变量“x”的值只能表示角度,它不能是元、秒,也不能是自然数123。在波形上就表示为横轴坐标只能是角度值,如图1-1中的90°、180°等。随着X角度的变化,y的值也在变化,例如当x=90°时,有y的值为1,如下图1-所示。


1-2


在正弦函数(或余弦函数)中,y值的范围为-1≤y≤1,若在sinx前面乘以一个数,如10sinx,这就相当于将y值放大了10倍,此时y值的范围为-10≤y≤10。在波形图上就像是把波形上下拉长10倍。

简单了解正弦函数后,我们回到交流电路中的正弦量,即交流电路中交变电压和电流。在交流电路中,电压和电流等都是按正弦规律变化的,这意味着电压和电流可以用正弦函数表示。

我们以电压为例,如下图1-3所示,用sine正弦函数表示电压u的瞬时值变化,此时sin后面的不再是x,而是100πt,波形的最大值也不再是1,而是被拉长了Um 倍。


1-3

且先不说100πt具体是什么,我们可以肯定的是,sin后的100πt必定是一个表示角度的数,类同于上文中sin后的x。另外,在y=sinx中,因变量y随着自变量x的变化而变化,显然,在u=Um sin(100πt)中,电压的值u也随着100πt的变化而变化。

综上,这个100πt就是一个角度值,并可以改变电压u的瞬时值,称为相位。换言之,相位就是电压、电流等变量在用正弦函数(或余弦函数)表示时的角度值。


那么问题来了,电压u的瞬时值随着相位的变化而变化,然而众所周知,电压u的值也是随时间变化的,所以相位和时间之间必定存在着某种关系。

二、相位的含义

我们以上文电压为例,电压的相位是100πt,大家仔细观察可以发现,里面含有时间“t”,这表明,相位是随时间变化的,如下图1-4所示。


1-4

当时间t=0s时,相位就为100π×0 rad=0 rad或0°(rad即弧度,是表示角度大小的另一种单位),对应波形图,可以看到,此时有电压u=0V。显然,随着时间的变化,相位也发生变化,从而使电压的瞬时值发生变化,所以用不同相位表示不同时刻电压的瞬时值。

另外,把时间t=0s时的相位称为初相位,此时对应的电压值为初始值,而t=0s就为计时起点。显然,计时起点是可以改变的,因人而异,这就好比跑步比赛,开始跑的时间由裁判员决定。

若把上文的电压计时起点延迟到90°的地方,如下图1-5所示,此时电压u的表达式就变成了u=Um sin(100πt 90°),显然t=0s时,sin后的相位就为100π×0 90°=90°,这就是初相位,对应计时起点t=0s,此时有电压初始值为最大值Um 


1-5

对比图1-4和图1-5可以发现,同一个电压,不同的时间起点,会有不同的初相位和初始值。但电压的最大值和周期并没有发生改变。

其实,上述电压中的相位100πt是工频50Hz下的值,若交流电路的频率不是50Hz,那么相位也就不再是100πt。相位与频率之间的关系为“相位/2πt=f”,即相位除以2πt等于频率,虽然相位是随时间变化的,但频率是一个常数,又由于周期与频率互为倒数,所以周期也是一个常数,例如频率为50Hz时,周期就为1/50=0.02s。

知道了相位的含义,举一反三,我相信大家对相位差也有了一定的理解。但如果大家想知道更多有关相位差的内容的话,可以留言评论哟,我考虑要不要再写一篇文章~

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