傻傻分不清电路？专业电气学姐为你全方面解读（二十一）
肖菲
发布于2020-03-31 11:22
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标签：电工基础
我是如何学习电工基础之Part.21：具有互感的线圈的串联
上次关于的同名端的知识，大家学会了吗？还有之前的自感和互感的知识，如果都学会了，那么这次的学习于你们而言肯定也是不在话下了。因为，这次的学习主题是“具有互感的线圈的串联”。
其实我们这次的学习内容就是结合之前所学的知识的进一步的延伸，其基本原理还是不变的，总是围绕着法拉第电磁感应定律、右手螺旋定则以及楞次定律对电路展开分析。
在学习互感线圈的串联之前，我提个小问题，大家还记不记得很早之前就学过的，电阻的串并联、电容的串并联以及电感的串并联的关系？特别是关于电感的串并联的关系。我希望的是，在这次的学习结束后，学员们能把这次所学的知识和之前所学的电感串并联的知识相互比较一下，并找出它们的同异。那么，我们开始这次的学习吧！
互感线圈的串联，顾名思义，是指将两个有互感的线圈串联起来，有两种不同的连接方式。
l 顺向串联：将两个线圈的异名端相连接；
l 反向串联：将两个线圈的同名端相连接。
这两种串联情况下的互感线圈有什么特点呢？首先是顺向串联，如下图21-1就是一个互感线圈的顺向串联电路模型。
▲图21-1
在图21-1中，两个互感线圈首尾相连，由于串联电路中所流过的电流为同一电流，所以两个线圈所流过的电流同为i。根据我们之前所学的自感和互感知识，电流流过两个线圈时，电流从0增大到i，此时会在两个线圈中产生自感电动势和互感电动势。两个互感线圈的同名端同为电流流入端，所以原电流在两个互感线圈上产生的磁通方向相同。
根据法拉第电磁感应定律，自感电动势方向与原电流方向相反，从右指向左，即均是左点位高于右点位。同时，任一线圈产生的磁通穿过另一个线圈时，也会在另一个线圈上产生互感电动势，且互感电动势的方向与由原电流所激发的自感电动势的方向一样，这是因为两个互感线圈产生的磁通方向相同且磁通同为增大趋势。另外，由于两个线圈的互感系数总是相等的，且它们流过的是同一个电流，所以两个线圈产生的互感电动势也总是相等。
如图21-2所示，关于自感电动势和互感电动势的方向，我们可以根据右手螺旋定则和楞次定律进行判断。
▲图21-2
结合图21-1和21-2，两个互感线圈串联，总的感应电动势等于各个感应电动势的代数和。结果如图21-3所示，从公式中我们可以看到，根据法拉第电磁感应定律的定义，总感应电动势的值为等效电感与电流变化率的乘积。
▲图21-3
显然，等效电感也和自感系数或互感系数一样，也是一个比例系数，单位为亨利（H）。学到这里，我们很容易的发现，所谓电感，其实就是互感和自感的统称，即电感包含自感和互感，在没有耦合线圈的情况下，线圈的自感就是它自身的电感。
理解了互感线圈的顺向串联特性后，对于互感线圈的反向串联特性又是怎样的呢？和顺向串联是不是一样的呢？在这里，我建议大家先不看后面的内容，参考上文的顺向串联分析思路，自行画出相关图形或电路并进行分析。如果你分析得出的结果和后文的一样，那么，你对电磁感应知识的掌握可以说是没有100%也有90%了。
关于互感线圈的反向串联，如图21-4所示，两个线圈首首相连。同样是串联电路，两个线圈中所流过的电流为同一电流，即两个线圈所流过的电流亦同为i。
▲图21-4
互感线圈的反向串联分析思路和顺向串联的分析思路一样，根据我们之前所学的自感和互感知识，电流流过两个线圈时，电流从0增大到i，此时会在两个线圈中产生自感电动势和互感电动势。电流i流过两个互感线圈的同名端时方向相反，所以原电流在两个互感线圈是产生的磁通方向相反。
虽然原电流在两个互感线圈是产生的磁通方向相反，但是根据右手螺旋定则或楞次定律，我们依然可以判断出两个互感线圈的自感电动势方向相同，均是从右指向左，即左点位高于右点位。
然而，此时的互感电动势与顺向串联时不一样了。同样是任一线圈产生的磁通穿过另一个线圈时，会在另一个线圈上产生互感电动势，但是此时的磁通与原电流产生的磁通方向相反。我们以线圈L1为例，如图21-4所示，电流i流过线圈L2时产生的磁通方向是从左到右并穿过线圈L1，且呈增大趋势。根据楞次定律，线圈L1的互感磁通方向与L2的磁通方向相反，即从右到左。结合右手螺旋定则，此时互感电流的方向是从左到右，即互感电动势的方向是从左到右，右点位高于左点位。同理，我们也可以判断出线圈L2的互感电动势方向同样是从左到右，右点位高于左点位。
和顺向串联的总电动势一样，我们根据法拉第电磁感应定律的定义，把两个互感线圈的自感电动势和互感电动势进行代数相加，得出总的感应电动势，结果如图21-5所示。此时的等效电感明显比顺向串联时的小。这是因为两个互感线圈的磁通方向相反，达到互相削弱的作用。
▲图21-5
假设有两个电感同为L的线圈，如果此时两个线圈是全耦合的理想情况，即两个线圈在耦合过程中无漏磁通的存在，耦合系数k=1。得出两个互感的线圈顺向串联和反向串联时的等效电感如图21-6所示。
▲图21-6
根据图21-6中的结果，我们可以很好地解释无感电阻制作的原理。即把两个完全相同的互感的线圈的同名端接在一起，则两个线圈所产生的磁通在任何时候都是大小相等且方向相反的，引因此相互抵消，这样接成的线圈就不会有磁通穿过，因而没有电感，它在电路中只起到一个电阻的作用。所以，为获得无感电阻，可以在绕制电阻时，将电阻线对折，双线并绕。
关于与互感的线圈的串联就讲到这里了，而上文提到的那个互感的线圈的串联与之前所学的电感的串并联有什么关系这个问题，就当是给大家一个课后的思考题吧！
这次的学习内容，学员们如果在学习过程中思路不清晰，很容易就会进入死胡同，特别是感应电动势的方向判断那部分的内容。所以大家在学习过程中尽量静下心来，有什么疑问要先解决了在继续学习之后的内容，一步一步把所有问题全部攻克。
